Universo sem limites

Um universo que é finito em tamanho mas não começa
com uma singularidade é o resultado de uma tentativa de
combinar os aspectos da relatividade geral e mecânica
quântica. A história desse universo sem limites em
tempo imaginário é como a superfície da Terra, com
o Big Bang equivalente ao polo norte da Terra e
o tamanho do universo aumenta com o tempo imaginário
enquanto um observador segue em direção ao sul, através
do meridiano**.

(Estado de Hartle-Hawking)

Como uma proposição avançada de Stephen Hawking e Jim Hartle, o universo sem limites é um universo que não inicia-se em uma singularidade. Ele utiliza uma proposição do físico americano Richard Feynman de tratar a mecânica quântica como uma soma de histórias, significando que uma partícula não possui uma única história no espaço-tempo, mas ao invés disso, segue todos os caminhos possíveis para alcançar o estado atual. Pelo somatório de todas essas histórias, um processo difícil que deve ser feito tratando-se o tempo como imaginário, pode-se descobrir a probabilidade de uma partícula passar por um certo ponto.
Hawking e Hartle então casaram essa ideia com a visão da relatividade geral de que a gravidade é uma consequência do espaço-tempo curvado. Sob a relatividade geral clássica, o universo tem que ser infinitamente velho ou ter iniciado-se em uma singularidade. Mas as proposições de Hawking e Hartle abriram uma terceira possibilidade para o universo ser finito mas sem ter iniciado-se em uma singularidade para produzir seus limites (por isso o nome).
A geometria do universo sem limites poderia ser similar a geometria da superfície de uma esfera, exceto por possuir quatro dimensões ao invés de três*. Você pode viajar completamente em torno da superfície da Terra, por exemplo, sem nunca chegar a uma borda. Essa analogia, desdobrada sobre o tempo imaginário, terá o polo norte representando o Big Bang, marcando o início do universo. (Mas nem o polo norte ou o Big Bang são singularidades).

Fonte: Stephen's Hawking Universe - Strange Stuff Explained (BBC/PBS)

*Nota do Tradutor¹: Correção - no texto original colocava-se duas dimensões.
**Nota do Tradutor²: Correção - no texto original estava equador.

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